vesnat.ru страница 1
скачать файл
Министерство образования и науки Российской Федерации

Московский физико-технический институт

(государственный университет)
УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

___________ Ю. А. Самарский

«___» _______________ 2011 г.



ПРОГРАММА
по курсу: СТОХАСТИЧЕСКОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИНАНСОВЫХ ДЕРИВАТИВОВ.

(по выбору)

по направлению: 010900

факультеты: ФРТК, ФОПФ, ФАКИ, ФМБФ, ФФКЭ, ФУПМ, ФПФЭ

кафедра: ИНФОРМАТИКИ

курс: 4

семестры: 7,8 зачет дифф.

практические занятия: 66 часов
ВСЕГО ЧАСОВ: 66

Программу составили: асс., к.ф.-м.н. Р.В. Поцепаев


Программа обсуждена

на заседании кафедры информатики


«21» мая 2011 г.
Заведующий кафедрой, И.Б. Петров

профессор


Введение


Целью данного курса является изучение математических моделей оценки финансовых деривативов (опционы, фьючерсы, своп-контракты) и теории арбитража. Основной математический аппарат используемый в курсе - стохастическое исчисление и стохастические дифференциальные уравнения. Основная модель вокруг которой строится различные направления исследований и практического применения в финансах – это модель Блэка-Шолза.

Структура курса


  • Дискретная модель для оценки европейских опционов. Понятие мартингала, арбитража и риск-нейтральной вероятности для дискретной модели. Модель с положительной безрисковой ставкой.

  • Броуновский процесс. Стохастический интеграл. Формула Ито. Фильтрация.

  • Стохастические дифференциальные уравнения. Уравнения Колмогорова.

  • Понятие мартингала. Теорема Гирсанова.

  • Самофинансируемое портфолио. Теория арбитража. Риск-нейтральная вероятность и мера. Модель Блэка-Шолза.

  • Практические аспекты моделирование опционов. Хеджирование, greeks.

  • Численные методы: уравнение в частных производных, Монте-Карло, бинарные деревья

  • Американские и экзотические опционы.

  • Деривативы на долговых рынках. Моделирование кривой дисконтирования.

  • Введение в современные модели: стохастическая волатильность, модели допускающие скачки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


  1. M. Baxter, A. Rennie Financial Calculus. Cambridge University Press, 2010.

  2. T. Bjork Arbitrage Theory in Continuous Time. – Oxford University Press, 2009.

  3. B.Oksendal. Stochastic Differential Equations, Springer, 2007.

  4. S.Shreve. Stochastic Calculus for Finance, Springer, 2004.

  5. M.J.Joshi. The concepts and practice of mathematical finance, Cambridge University Press, 2003

  6. F.E.Benth. Option Theory with Stochastic Analysis: An Introduction to Mathematical Finance, Universitext, 2003
скачать файл



Смотрите также:
Программа по курсу: стохастическое исчисление. Моделирование финансовых деривативов. ( по выбору ) по направлению: 010900
19.66kb.
Программа дисциплины Стохастическое Моделирование для направления 010500. 68 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистров
111.7kb.
Рабочая учебная программа по дисциплине: Экспериментальная магнитная гидродинамика по направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»
183.76kb.
Понятие финансовых рынков, его сущность и функции. Типология финансовых рынков. Участники финансовых рынков. Роль и типы финансовых посредников. Регулирование финансовых рынков
44.51kb.
Программа вступительного испытания, для поступающих в магистратуру по направлению
1014.96kb.
Имитационное моделирование рефлексивных взаимодействий групп трейдеров на финансовых рынках
24.89kb.
Рабочая программа по дисциплине В. В. Биометрия по направлению подготовки бакалавров 250100. 62
237.68kb.
Программа дисциплины «Нейронные сети и генетические алгоритмы в прогнозировании финансовых рынков»
143.81kb.
Программа учебной дисциплины по выбору по специальности 050401. 65 История заочная форма обучения
219.96kb.
Основная образовательная программа (ооп) магистратуры (магистерская программа), реализуемая вузом по направлению подготовки «Педагогическое образование»
701.83kb.
Программ а по курсу
144.63kb.
Рабочая программа дисциплины «Теория игр». Программа для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика» профиль подготовки «финансы и кредит»- м
394.69kb.